Kvek Péter rendkívüli és meghatalmazott nagykövetet bízták meg Magyarország vatikáni nagykövetségének vezetésével és Magyarországnak a Szuverén Máltai Lovagrendben való képviseletével – Sulyok Tamás köztársasági elnök erről szóló határozata Szijjártó Péter külgazdasági és külügyminiszter ellenjegyzésével a csütörtöki Magyar Közlönyben jelent meg.

A diplomata piarista diák volt, és 2024-ben meglátogatta a II. János Pál pápa eredeti nevét viselő Wojtyla Barátság Központot, tehát bizonyára nem fogja magát idegenül érezni a Vatikánban.

Korábban Egyiptomban volt nagykövet, illetve a külügyi tárcánál a Közel-Kelet és Észak-Afrika Főosztályának főigazgatója, legutóbb pedig Argentinában vezette a képviseletet.

A diplomata nevét az elmúlt években minden újságcikkben „Kveck” formában írták, de az államfői határozat a „Kvek” névre szól.

Az utóbbi években nem hivatásos diplomata állt a vatikáni képviselet élén, hanem József nádor leszármazottja, a Habsburg-család magyar ágának tagja, Habsburg Eduárd, aki 2015-ben még osztrák állampolgárként, bécsi lakosként járt magyar nyelvtanfolyamra, de aztán sokáig ott maradt a Vatikánban, és ő volt a magyar nagykövet Ferenc pápa magyarországi látogatásakor is.